Anteriormente, Lily foi casada por quatro anos com Alfredo Monteverde, fundador do Ponto Frio, que se suicidou em 1969, e com o industrial argentino Mario Cohen.

Nascida em 30 de dezembro de 1934, filha do engenheiro inglês Wolf White Watkins e Annita Noudelman de Castro, Lily teve três filhos no casamento com Mario Cohen: Claudio, Adriana e Eduardo. Claudio e o filho Rafael morreram num acidente de carro, no Rio de Janeiro, em 1989 (Claudio tinha outro filho, Gabriel). Alfredo Monteverde tinha dois filhos adotivos, que, com sua morte, ficaram aos cuidados de Lily.